Poutre en béton armé à section variable

0 · Identité et repère rapide

Poutre en béton armé à section variable

Corps d’état : Gros œuvre. Famille : Poutres.

Unités documentées : ml, m³, m², u, kg ou t.

Décomposer une poutre dont la section change, justifier les volumes et mesurer les surfaces inclinées selon leur géométrie réelle, sans remplacer une forme inconnue par une moyenne.

1 · Définition et vocabulaire

• Une section variable change le long de la poutre : hauteur, largeur, forme ou combinaison de ces paramètres. Des sections différentes sur deux lignes de trame peuvent aussi décrire deux poutres constantes distinctes ; elles ne prouvent pas une variation sur un même ouvrage.
• Cette fiche traite la géométrie, pas le fonctionnement. Une même poutre variable peut être sans dalle, retombante ou en porte-à-faux. Les fiches se complètent pour choisir la méthode sans créer des volumes physiques supplémentaires.

2 · Constitution et configurations

• Le cas développé impose b constant, dessus horizontal et sous-face droite inclinée : le profil longitudinal est un trapèze et le solide une extrusion de ce profil. La moyenne des hauteurs est alors géométriquement exacte pour son volume.
• Une sous-face courbe, un redan ou une largeur variable change le problème. Si b et h varient tous deux linéairement, leur produit n’est généralement pas linéaire : la moyenne des deux aires extrêmes ne peut pas être adoptée sans justification.

3 · Prestations et périmètre

Poutres à variation de hauteur ou de largeur documentée. Cas calculé : largeur constante, dessus horizontal, sous-face rectiligne inclinée, sans dalle commune. Les formes courbes, changements simultanés de largeur/hauteur, goussets, redans et intersections avec une dalle demandent des sections et solides propres. Cette caractéristique de géométrie peut coexister avec les autres axes de la famille Poutres.

• Fixer les limites aux nus et le partage avec dalles, poteaux ou autres solides. Une section totale variable ne donne pas à elle seule le volume restant à affecter : les intersections peuvent elles-mêmes varier le long de la poutre.
• Dans PV-EX01, aucune dalle adjacente ni réservation n’existe ; les abouts sont contre les supports. Le dessus est ouvert au coulage. Sont coffrés le fond incliné et les deux joues latérales de profil trapézoïdal.
• Les armatures de chaque zone se relèvent sur nomenclature et ne se déduisent pas d’une hauteur moyenne.
• Procédé, parement et coffrage spécial éventuel à lire dans les articles, sans les inventer.

4 · Pièces et informations

• Lire la coupe longitudinale, les sections repérées à des positions connues, les niveaux des arêtes et les détails de transition. Deux hauteurs sans indication de ce qui relie les sections ne définissent pas une pente linéaire.
• Le plan doit identifier le même ouvrage entre les positions de coupe ; une perspective non cotée ou une désignation « variable » n’est pas une géométrie suffisante. Conserver origine des cotes, document et indice.
• À obtenir : L projetée, b, hauteurs et profils réels ; changements de largeur, réservations et affectations.
• Sans coupe de transition, ne pas publier un volume exact à la moyenne.
• Sans détail de dalle, ne pas soustraire une épaisseur constante fictive.

Utilité par pièce : à qualifier pour cet ouvrage et sa configuration. La présence dans cette liste ne définit pas une priorité contractuelle.

RT · Références techniques

NF DTU 21 P1-1 — Juin 2017, tirage 2 juillet 2017.

Exécution.

Identification documentaire conservée ; version applicable et portée à vérifier pour chaque dossier.

NF EN 206+A2/CN — Décembre 2025, tirage 2 juillet 2026.

Béton prescrit.

Identification documentaire conservée ; version applicable et portée à vérifier pour chaque dossier.

Eurocode 2 — NF EN 1992-1-1/NA — Notice août 2026.

Calcul réservé au concepteur.

Identification documentaire conservée ; version applicable et portée à vérifier pour chaque dossier.

Michel Manteau — Métré de bâtiment — Eyrolles, 7e édition, deuxième tirage 1993 ; copyright 1987.

Méthode historique, pas norme actuelle.

Identification documentaire conservée ; version applicable et portée à vérifier pour chaque dossier.

Infociments — Notions de dimensionnement du béton armé : les poutres — Patrick Guiraud, avril 2021 ; PDF imprimé le 10/04/2026.

Vocabulaire et fonctionnement seulement.

Identification documentaire conservée ; version applicable et portée à vérifier pour chaque dossier.

5 · Unités et conventions

• Pour le seul profil trapézoïdal démontré et b constant : aire de profil A = L×(h0+h1)/2, puis V=n×b×A. Les hauteurs sont des cotes verticales parce que le dessus est horizontal ; une épaisseur normale à une surface inclinée demande une autre lecture.
• Le fond suit la sous-face : longueur réelle s=√[L²+(h0−h1)²]. Son aire vaut n×b×s. Les joues valent 2n×A. Utiliser L seule pour le fond sous-estimerait sa surface.
• La longueur de poutre de contrôle peut rester L en ml selon le cadre ; elle ne se confond pas avec s.
• Un about libre éventuel a sa section propre ; il n’est pas ajouté dans le cas aux extrémités contre supports.
• Pas de formule de moyenne universelle pour des sections quelconques.

6 · Repérage et démonstration

• Donner un identifiant PV01 à la poutre, puis des positions x0/x1 aux coupes. Les sections ne sont pas deux ouvrages ; les vues et segments se rattachent à une même occurrence.
• La minute conserve les positions, la géométrie de transition, les solides élémentaires, les volumes communs, les longueurs projetées et développées et les faces. Une quantité issue d’un modèle doit garder le périmètre et la version du modèle.
• Pour une géométrie par morceaux, écrire les intervalles de longueur et vérifier qu’ils couvrent la poutre une seule fois.
• Ne pas compter une même partie à la fois comme poutre rectangulaire et comme supplément complet de gousset.

Voir les dessins pédagogiques de cette fiche

7 · Réutilisation

• Réutiliser les axes, nus des supports et repères de poutre déjà préparés. Les coupes transversales fournissent les sections ; la coupe longitudinale justifie comment elles se raccordent. Leur cohérence est un contrôle, pas une redondance à supprimer.
• Le repérage d’une dalle commune peut être repris pour l’intersection, mais la hauteur affectée et le fond réel doivent être recalculés selon chaque zone. Une retombée constante d’une autre minute ne se transpose pas.
• Conserver les liens vers les autres axes de la fiche, sans exporter plusieurs totaux pour le même identifiant.

8 · Méthode pas à pas

• 1. Confirmer la variation sur le même ouvrage. 2. Localiser les sections et justifier la transition. 3. Fixer les limites et intersections. 4. Décomposer en prismes, profils extrudés ou géométrie plus adaptée, sans recouvrement.
• 5. Calculer le volume brut et affecté. 6. Mesurer chaque face réelle, notamment la longueur du fond incliné. 7. Contrôler le bilan avec les sections et le profil. 8. Rapprocher les résultats de l’unité de sortie et noter les données manquantes.
• Positionner les sections successives le long de l’axe et préciser la loi de variation entre elles. Pour une variation linéaire simple, une intégration géométrique est possible ; pour un gousset ou une rupture, découper en volumes simples sans moyenne arbitraire.
• Le calcul exact du trapèze exige les hypothèses démontrées.
• Une géométrie insuffisante justifie une abstention ciblée, pas le choix d’une hauteur moyenne jugée plausible.
• Relier les sections et cotes à leurs positions le long de l’ouvrage.
• Vérifier la loi de variation et les limites des solides.
• Calculer le volume ; mesurer le fond selon sa longueur réelle.
• Affecter les faces et intersections une seule fois sous l’identifiant commun.

9 · Variantes et lignes

• Des valeurs différentes de h0, h1, b ou L restent des variantes ; les formes variable linéaire, par tronçons ou courbe sont des configurations à documenter. La présente fiche n’annonce pas toutes ces configurations comme déjà calculées et testées.
• La position par rapport à la dalle et les appuis sont d’autres axes. Pour une poutre variable en console, consulter aussi la méthode de bout libre ; pour une poutre traversant une dalle, lire les intervalles communs sans répéter le volume dans une autre fiche.

10 · Cas particuliers et existant

• En existant, une retombée irrégulière peut être un habillage, une réparation ou une variation réelle du béton. Le relevé d’aspect ne prouve pas la constitution ; vérifier pièces et relevés avant de quantifier le solide.
• Les pièces préfabriquées, poutres avec feuillures, évidements ou nervures exigent leur plan de fabrication. Le volume de contrôle d’une pièce livrée n’est pas un volume de béton de chantier ; les joints et clavages restent à déterminer.

11 · Interfaces

• Les intersections avec dalles, voiles, poteaux et goussets doivent être affectées une fois et représentées dans la décomposition. Si une dalle avait été quantifiée comme plane sous une retombée variable, revoir sa bande fictive de coffrage au même titre que le fond réel de poutre.
• La pente d’une sous-face peut augmenter sa surface coffrée sans changer la longueur projetée au bordereau. Les unités et assiettes des différents postes sont conservées, sans imposer le choix d’un appareil ou d’un logiciel.
• Une même poutre peut être définie par sa position par rapport à une dalle, sa section variable et un fonctionnement en porte-à-faux. Les fiches décrivent des axes complémentaires : conserver un repère unique et ne pas additionner deux fois le même solide ou les mêmes faces.
• Aucune conception de section, d’armatures ou de coffrage provisoire.
• Les quatre lots techniques restent hors périmètre. Les calculs géométriques ne déterminent aucun prix ; consulter séparément l’encart de déboursé et ses réserves.

12 · Contrôles et erreurs

• Refaire le volume par l’aire du profil et vérifier que le fond utilise la vraie longueur inclinée. Pour un profil linéaire de h0 à h1, le volume doit rester entre nLb×min(h0,h1) et nLb×max(h0,h1), sans que ce contrôle grossier suffise à valider la forme.
• Dans les Bouclages relus, plusieurs sections constantes et formules G−H sont présentes. Elles ne prouvent pas un profil longitudinal variable : aucune méthode de cette typologie n’est attribuée à tort aux trois études.
• Les joues et le fond peuvent avoir des longueurs développées différentes de la projection en plan. Documenter chaque transition et son orientation ; les dimensions des cas existants sont déjà données, ce sont les moyens et consommations du procédé qui manquent au déboursé.
• Erreur : moyenner deux sections alors que largeur et hauteur varient ensemble.
• Erreur : ajouter un gousset déjà compris dans le profil complet.
• Erreur : L projetée utilisée pour le fond incliné.
• Erreur : deux coupes de PV01 comptées comme deux poutres.

13 · Exemples et livrables

• PV-EX01 est un solide fictif original dont les hypothèses sont visibles sur le schéma. Il vérifie une géométrie simple, sans valider une solution structurelle ni prétendre couvrir toutes les variations de section.
• Livrer le repérage, les coupes positionnées, la décomposition des volumes et faces, le récapitulatif et les points en attente. Les exemples du manuel historique ne sont pas reproduits ; leur logique de séparation des composants est adaptée avec des conventions explicites.

Poutre PV01 de longueur projetée 4,00 m entre nus et de largeur constante 0,30 m. Le dessus est horizontal ; la hauteur passe linéairement de 0,60 m à une extrémité à 0,30 m à l’autre. La sous-face est donc rectiligne et inclinée. Le cas confirme l’absence de dalle commune et de réservation.

Le fond incliné et les deux joues sont coffrés ; les abouts ne sont pas libres et le dessus est ouvert. Le cadre distingue linéaire projeté en ml, volume de béton en m³ et coffrage en m². La moyenne des hauteurs n’est utilisable ici que parce que la variation linéaire est prescrite ; la longueur inclinée du fond se calcule séparément. La masse HA demeure inconnue sans bordereau. L’alternative au m³ de poutre complète doit qualifier ses inclusions et remplace les composants concernés.

14 · Ratios et statistiques

Aucune fréquence ni aucun ratio statistique validé n’est publié dans cette édition. Les valeurs d’un exemple pédagogique ne décrivent pas une population de chantiers.

15 · Déboursé

Le sous-détail doit distinguer les matériaux, la main-d’œuvre, le matériel et les prestations associés au périmètre mesuré. Les consommations, rendements et prix historiques ne sont pas publiés ici comme tarifs actuels. Sous-détail générique propre à cet ouvrage : à compléter dans une édition ultérieure.

16 · Usages pédagogiques

La méthode et ses illustrations peuvent servir à expliquer le geste métier. Les parcours de formation, les évaluations et les progressions sont gérés séparément.

17 · Sources et corrections

Édition publique du 8 novembre 2026, issue de la rédaction métier conservée dans RFMB. La sélection de diffusion ne modifie pas les versions et corrections sources. Les références techniques gardent leurs limites de consultation ; cette fiche ne constitue pas une validation normative.

18 · Données et supervision

Les dossiers sources, les annotations réelles et les décisions de supervision ne sont pas diffusés dans cette fiche. Sa publication ne constitue pas une admission à l’entraînement d’un modèle.

19 · Vues et droits

Consultation publique des informations génériques et des dessins pédagogiques retenus. Les documents de chantier et les sources économiques restent soumis à leurs droits et à leurs accès propres.

20 · Ouvrages liés

Les renvois disponibles vers les ouvrages publiés figurent en fin de fiche.

21 · Complétude

23 rubriques renseignées au moins partiellement sur 23 ; 0 à compléter. La présence d’un texte ou d’un dessin ne vaut pas validation métier. Les données absentes ne sont pas supposées connues.

Dessins de la méthode